GUÍA 3

PROBLEMA

¿Cómo se puede determinar el grado de variabilidad o dispersión de los datos con respecto a un promedio, valor central o medida de posición?

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

 Medidas descriptivas

Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.

   

http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm#disper

www.ematematicas.net/estadistica/medidas/index.php

www.bioestadistica.uma.es/libro/node12.htm

Los datos pertenecientes a un conjunto, generalmente tienen diferencias de magnitud, es decir, algunos son pequeños y otros son grandes. La variación entre los datos se denomina DISPERSIÓN o  VARIABILIDAD.

PREGUNTAS GENERADORAS

1. ¿Cómo se interpretan los resultados al aplicar diferentes fórmulas para el cálculo dispersión, asimetría y apuntamiento.

Las medidas de posición central son los valores que de una manera condensada representan una serie dedatos, pero realmente no son suficientes para caracterizar una distribución de frecuencia. Para describir unadistribución de frecuencia o serie de datos es necesario, por lo menos otra medida que indique la dispersión o variabilidad 

de los datos, es decir, su alejamiento de las medidas de posición central. Estas medidas de posición central no tienen ningún valor si no se conoce como se acercan o se alejan esos valores conrespecto al promedio, en otras palabras es conocer como se dispersan o varían esos valores con respecto al promedio de una distribución de frecuencia.

La dispersión o variabilidad se entiende como el hecho de que los valores de una serie difieran uno deotro, es decir, como se están dispersando o distribuyendo en la distribución. De acuerdo con esto esnecesario encontrar una medida que indique hasta que punto los valores de una variable están dispersos enrelación con el valor típico. Las medidas de variabilidad son números que expresan la forma en que losvalores de una serie de datos cambian alrededor de una medida de posición central la cual por lo general esla media aritmética.La dispersión puede ser mayor o menor, tomando en cuenta esas diferencias. La variabilidad es la esenciade la estadística, puesto que las variables y atributos se caracterizan siempre por diferencias de valores entreobservaciones individuales. Casi siempre en una distribución de frecuencia el promedio obtenido difiere delos datos de la serie; por esto es importante determinar el grado de variación o dispersión de los datos de unaserie de valores con respecto al promedio. Las medidas de dispersión se clasifican en dos grandes grupos:a).- Las Medidas de Dispersión Absolutas y las Relativas; las Relativas, vienen expresadas en las mismasmedidas que se identifican la serie de datos, las mismas son: 1).- El Recorrido, 2) La Desviación cuartilica,3) La Desviación Semicuartilica, 4) La desviación Media, 5) La Desviación Típica o Estándar 6) Lavarianza.

2. ¿Para que se utilizan las medidas de dispersión?

El objetivo  es tratar de sintetizar toda la información  disponible, pero  cabe preguntarse posteriormente si esa medida es o  no representativa de la distribución  de frecuencias.

Las medidas de dispersión indican que tan lejos o tan cerca se encuentran unos datos de otros en una distribución de frecuencia. La medida representativa mas utilizada para analizar la dispersión de datos es la media. Las más importantes son el rango, la desviación media, la desviación típica o estándar, el coeficiente de variación, la varianza. 

3. ¿Que es desviación?

Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media aritmética. La denotaremos por di. No es una medida, son muchas medidas, pues cada valor de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo que precisaremos una medida que resuma dicha información. 

es.wikipedia.org/wiki/Desviación_estándar
www.slideshare.net/.../desviaciones-estadisticas

cec.vcn.bc.ca/mpfc/modules/cri-devs.htm