GUÍA 2
PROBLEMA
1. ¿COMO SE ESTUDIA O MIDE EL COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE UNA POBLACIÓN?
Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra, muestreo, Censo, Encuesta entre otras; esto no con lleva a una recoleccion de datos de acuerdo a estos procesos y al final tenemos unas conclusiones del elemento que estemos estudiando o midiendo.
PREGUNTAS GENERADORAS
1. ¿QUE MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL ELEGIR?
—Las medidas de tendencia nos facilitan información sobre la serie de datos que estamos analizando. Estas medidas permiten conocer diversas características de esta serie de datos.
—Se dividen en:
1.Medidas de Tendencia central
Informan sobre los valores medios de la serie de datos.
2.Medidas de Tendencia No Central
Informan de como se distribuye el resto de los valores de la serie.
Cuando se tiene un grupo de observaciones, se desea describirlo a través de un sólo número. Para tal fin, no se usa el valor más elevado ni el valor más pequeño como único representante, ya que sólo representan los extremos.
Una de las propiedades más sobresalientes de la distribución de datos es su tendencia a acumularse hacia el centro de la misma. Esta característica se denomina tendencia central.
Las medidas de tendencia central más usuales son: la media aritmética, la mediana y la moda.
www.slideshare.net/.../tema-3-medidas-de-tendencia-centr...
2. ¿QUE VENTAJAS Y DESVENTAJAS TIENE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL?
Resumir información y ayuda a comparar grupos
En ella se basan otros estadísticos.
Media: es el valor medio ponderado de la serie de datos. Se pueden calcular diversos tipos de media, siendo las más utilizadas:
a) Media aritmética: se calcula multiplicando cada valor por el número de veces que se repite. La suma de todos estos productos se divide por el total de datos de la muestra:
MEDIA ARITMÉTICA
Las medias muestrales son mejores estimadores de los parametros poblacionales.
Las características de la media aritmética son:
- Es una medida totalmente numérica o sea sólo puede calcularse en datos de características cuantitativas.
- En su cálculo se toman en cuenta todos los valores de la variable.
- Es lógica desde el punto de vista algebraico.
- La media aritmética es altamente afectada por valores extremos.
- No puede ser calculada en distribuciones de frecuencia que tengan clases abiertas.
- La media aritmética es única, o sea, un conjunto de datos numéricos tiene una y sólo una media
MEDIANA
La mediana es el punto central de una serie de datos ordenados de forma ascendente o descendente.
De acuerdo al número de casos o datos, hay dos formas para calcular la mediana: para número impar y
para número par:
• Número impar de datos ordenados de menor a mayor o de mayor a menor: la mediana es el valor
que queda justo al centro.
Ejemplo.
Obtener la mediana de los siguientes datos: 4, 7, 1, 9, 2, 5, 6.
Solución.
Ordenando de forma ascendente: 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9.
El valor que queda al centro es el 5, porque hay tres datos antes y tres datos después de él, entonces la
mediana es 5
Las características de la mediana son:
- En su cálculo no se incluyen todos los valores de la variable.
- La Mediana no es afectada por valores extremos.
- Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia con clases abiertas.
- No es lógica desde el punto de vista algebraico.
MODA
La moda de un conjunto de datos numéricos es el valor que más se repite, es decir, el que tiene el mayor
número de frecuencias absolutas. La moda puede ser no única e inclusive no existir.
La moda es una medida de tendencia central muy importante, porque permite planificar, organizar y
producir para satisfacer las necesidades de la mayoría.
Ejemplo.
Obtener la moda de los siguientes datos: -3, 3, -2, 0, 3, -1, -2, 4, 5, -2, 0, 1.
Solución.
Ordenando de forma ascendente: -3, -2, -2, -2, -1, 0, 0, 1, 3, 3, 4, 5.
El valor que más se repite es el -2, por lo tanto ese valor es su moda.
Las características de la moda son:
- En su cálculo no se incluyen todos los valores de la variable.
- El valor de la moda puede ser afectado grandemente por el método de designación de los intervalos de clases.
- No está definida algebraicamente.
Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia que tengan clases abiertas.
No es afectada por valores extremos
Mary Barbosa
VI Semestre S.O
190.121.143.77/textos/metodologia/.../capitulo-iv.pdf
190.121.143.77/textos/metodologia/.../capitulo-iv.pdf
www.deie.mendoza.gov.ar/.../
ww.slideshare.net/.../medidas-de-tendencia-central-9994...
es.scribd.com/.../Medidas-de-Tendencia-Central-y-Dispers...
ww.slideshare.net/.../medidas-de-tendencia-central-9994...
es.scribd.com/.../Medidas-de-Tendencia-Central-y-Dispers...
www.fca.unam.mx/.../34.%20Estadistica%20Descriptiva.p...
www.madrid.org/cs/StaticFiles/.../estadisticas_es.pdf
COMO SE ESTUDIA O SE MIDE EL COMPORTAMIENTO DE UNA POBLACION?
ResponderEliminarRTA:Se realiza un resumen que permita tener una idea global de datos de la poblacion:
-Realizando estimaciones sobre datos desconocidos de la misma.
-Realizando su ajuste a un modelo ideal.
-Toma de decisiones.
-Realizar modelo de parametros estadisticos.
PREGUNTAS GENERADORAS
1. QUE MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL ELEGIR
RTA: Las medidas de tendencia central informan sobre los valores medios de la sere de datos y la que eligiria para medir o estudiar el comportamiento de la poblacion es la MEDIA que es el conjunto finitos de numeros que es igual a toda la suma de los valores y6 de estas la media aritmetica es la medida de posicion mas utilizada,se utiliza en serie de datos como tipos de interes anuales,de inflacion etc.
2.QUE VENTAJAS TIENEN LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
RTA:VENTAJAS DE MEDIA
•Es la medida de tendencia central más usada.
•Emplea en su cálculo toda la información disponible.
•Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio.
•El promedio se estable en el muestreo.
•Es una valor único.
•Es sensible a cualquier cambio en los datos (puede ser usado como un detector de variaciones en los datos).
•Se emplea a menudo en cálculos estadísticos posteriores.
•Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos.
•Presenta rigor matemático.
•En la gráfica de frecuencia representa el centro de gravedad.
VENTAJAS DE MEDIANA
•Fácil de calcular si el número de observaciones no es muy grande.
•No se ve influenciada por valores extremos, ya que solo influyen los valores centrales.
•Fácil de entender.
•Se puede calcular para cualquier tipos de datos cuantitativos, incluso los datos con clase de extremo abierto.
•Es la medida de tendencia central más representativa en el caso de variables que solo admiten la escala ordinal.
VENTAJAS DE MODA
•No requiere cálculos.
•Puede usarse para datos tanto cuantitativos como cualitativos.
•Fácil de interpretar.
•No se ve influenciada por valores extremos.
•Se puede calcular en clases de extremo abierto
3. DESVENTAJAS QUE TIENEN LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL.
RTA: DESVENTAJAS DE MEDIA
•Es sensible a los valores extremos.
•No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.
•Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.
•Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su cálculo manual.
•No se puede calcular para datos cualitativos.
•No se puede calcular para datos que tengan clases de extremo abierto, tanto superior como inferior.
DESVENTAJAS DE MEDIANA
•No utiliza en su “cálculo” toda la información disponible.
•No pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido.
•Hay que ordenar los datos antes de determinarla.
DESVENTAJAS DE MODA
•Para conjuntos pequeños de datos su valor no tiene casi utilidad, si es que de hecho existe. Solo tiene significado en el caso de una gran cantidad de datos.
•No utiliza toda la información disponible.
•No siempre existe, si los datos no se repiten.
•En ocasiones, el azar hace que una sola observación no represente el valor más frecuente del conjunto de datos.
•Difícil de interpretar si los datos tiene 3 o más modas