sábado, 29 de septiembre de 2012
viernes, 28 de septiembre de 2012
TRABAJO FINAL ESTADISTICA
CAROL ACOSTA
VANESA GARCIA
LILIANA ANGELICA QUIROGA
CATHERYNNE MORENO RODRIGUEZ
SALUD OCUPACIONAL VI SEMESTRE
PLANTEAMIENTO, HIPOTESIS Y CONCLUSIONES
CAROL ACOSTA
VANESA GARCIA
LILIANA ANGELICA QUIROGA
CATHERYNNE MORENO RODRIGUEZ
SALUD OCUPACIONAL VI SEMESTRE
PLANTEAMIENTO, HIPOTESIS Y CONCLUSIONES
CATHERYNNE MORENO RODRIGUEZ
TALLER No 5 TECNICAS DE MUESTREO
ID 159632
1- QUE TIPOS DE MUESTREO EXISTEN?
Muestreo probabilístico
Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo:
Muestreo aleatorio simple
Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra.
Muestreo aleatorio sistemático
Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.
Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.
2, 6, 10, 14,..., 98
Muestreo aleatorio estratificado
Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.
En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.
Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita.
En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.
Si consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...) que variará de una a otra.
Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.
2. ¿COMO SE DETERMINA EL TAMAÑO DE UNA MUESTRA?
El determinar el tamaño de una muestra representa una parte esencial del método científico para poder llevar a cabo una investigación. Al muestreo lo podemos definir como el conjunto de observaciones necesarias para estudiar la distribución de determinadas características en la totalidad de una población, a partir de la observación de una parte o subconjunto de una población, denominada muestra.
El muestreo debe procurar ser representativo, ya que proporciona ventajas de índole económicas y prácticas, nos brinda la alternativa de optar por otra alternativa, ya que en lugar de investigar el total de la población, se investiga tan sólo una parte de ella, proporcionando con esto la información en forma más oportuna, eficiente y exacta, eliminando con ello recurrir a encuestar a toda la población
Por ejemplo, una práctica común que frecuentemente vemos en los periódicos y más a últimas fechas, me refiero a las encuestas de opinión efectuadas para las elecciones del 2006, donde se tiene una población estimada de 109 millones de habitantes, se requería realizar un sondeo para saber por quién votarían los que cuentan con edad para ello. Imagínense el número de encuestadores y recursos necesarios para realizarla uno por uno, ante todo sería un gasto innecesario y superfluo.
También las evaluaciones pueden ser destructivas, imagínense que dentro de una planta que elabora productos alimenticios se requiere evaluar la calidad de todos sus productos para lo cual se haría necesario destaparlos, piensen que destapar todos sus productos para verificarlos, seria un completo desperdicio y gasto innecesario.
TALLER No 5 TECNICAS DE MUESTREO
ID 159632
1- QUE TIPOS DE MUESTREO EXISTEN?
Muestreo probabilístico
Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo:
Muestreo aleatorio simple
Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra.
Muestreo aleatorio sistemático
Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.
Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.
2, 6, 10, 14,..., 98
Muestreo aleatorio estratificado
Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.
En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.
Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita.
En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.
Si consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...) que variará de una a otra.
Así obtenemos una distribución del estadístico que se llama distribución muestral.
2. ¿COMO SE DETERMINA EL TAMAÑO DE UNA MUESTRA?
El determinar el tamaño de una muestra representa una parte esencial del método científico para poder llevar a cabo una investigación. Al muestreo lo podemos definir como el conjunto de observaciones necesarias para estudiar la distribución de determinadas características en la totalidad de una población, a partir de la observación de una parte o subconjunto de una población, denominada muestra.
El muestreo debe procurar ser representativo, ya que proporciona ventajas de índole económicas y prácticas, nos brinda la alternativa de optar por otra alternativa, ya que en lugar de investigar el total de la población, se investiga tan sólo una parte de ella, proporcionando con esto la información en forma más oportuna, eficiente y exacta, eliminando con ello recurrir a encuestar a toda la población
Por ejemplo, una práctica común que frecuentemente vemos en los periódicos y más a últimas fechas, me refiero a las encuestas de opinión efectuadas para las elecciones del 2006, donde se tiene una población estimada de 109 millones de habitantes, se requería realizar un sondeo para saber por quién votarían los que cuentan con edad para ello. Imagínense el número de encuestadores y recursos necesarios para realizarla uno por uno, ante todo sería un gasto innecesario y superfluo.
También las evaluaciones pueden ser destructivas, imagínense que dentro de una planta que elabora productos alimenticios se requiere evaluar la calidad de todos sus productos para lo cual se haría necesario destaparlos, piensen que destapar todos sus productos para verificarlos, seria un completo desperdicio y gasto innecesario.
PREGUNTAS GENERADORAS 1
1. ¿Cómo se aplica la
estadística en la salud ocupacional?
2. ¿CUÁL ES EL PAPEL DE LA ESTADÍSTICA EN LA
INVESTIGACIÓN?
Se puede decir que los pasos
que sigue una investigación estadística son los siguientes:
- Planeación de la investigación.
Es este el primer paso que
sigue una investigación estadística. El éxito de una investigación
estadística Depende en gran parte de la
planeación que de ella se haga. Algunas veces, solamente se prevé una etapa
determinada y por falta de recursos económicos o humanos es necesario
archivarla. Otras veces se cometen errores en el transcurso de la
investigación, los cuales pudieron evitarse con una buena planeación mediante
un buen diseño del proyecto, una metodología bien definida, utilización
adecuada de términos, y formularios bien
ajustados a las necesidades de la investigación.
- Recolección o recopilación
de los datos.
Es este el segundo paso de
una investigación estadística. La información que requiere la investigación Es suministrada por el ama de casa, el hombre
de negocios, o cualquier otro
informante; ya sea por Intermedio de una persona que visita al informante y le
hace las preguntas necesarias para anotarlas en un formulario, o enviando al
informante una lista de preguntas que puede contestar en el momento que desee,
o que debe contestar con carácter obligatorio como sucede en la encuesta anual
manufacturera que anualmente realiza el DANE, organismo rector de las
estadísticas en Colombia.
- Organización de los datos.
Es este el tercer paso de
una investigación estadística. Al recolectarse la información, esta debe ser
organizada, esto es, que los datos antes de ser totalizados y utilizados para
un análisis, deben ser sometidos a un proceso de CRÍTICA, es decir a un examen
crítico y severo con el fin de detectar si los Datos son: exactos, completos,
precisos y representativos.
- Presentación de los datos.
Es este el cuarto paso de
una investigación estadística. Los datos pueden presentarse para los lectores
potenciales, mediante enunciados textuales, cuadros, tablas, ó gráficos. Estas
alternativas de presentación ayudan al lector a comprender de una manera ágil,
amena, resumida y comprensible la Información
resultante de la investigación.
- Análisis de los datos
presentados
Es este el quinto paso de
una investigación estadística. Después de que los datos son recolectados,
Organizados y presentados de
forma comprensible a través de los cuadros, gráficos y enunciados; la
información debe ser analizada, proceso éste, que involucra una serie de
operaciones matemáticas.
- Conclusiones e
interpretaciones
Es este el último paso que
sigue una investigación estadística. La interpretación de la información, es un
campo que compete a personas especializadas en el tema que es materia de
investigación, como es el caso de estadísticas como las: demográficas,
culturales, manufactureras, etc.
3 ¿CÓMO SE ESTUDIA Y SE MIDE
EL COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE
UNA POBLACIÓN?
PREGUNTAS GENERADORAS 2
1. QUE MEDIDA DE TENDENCIA
ELEGIR
2 ¿QUE VENTAJAS TIENEN LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL?
PREGUNTAS GENERADORAS 3º
PROBLEMA
COMO SE PUEDE DETERMINAR EL,
GRADO DE VARIABILIDAD O DISPERSION DE
LOS DATOS CON RESPECTO A UN PROMEDIO,
VALOR CENTRAL O MEDIDA DE POSICION
En el caso de
las variables con valores que pueden definirse en términos de
alguna escala de medida de igual intervalo, puede usarse un tipo de indicador que permite apreciar el grado de dispersión o variabilidad existente
en el grupo de variantes en estudio.
A
estos indicadores les llamamos medidas de dispersión, por cuanto que están referidos a la variabilidad que
exhiben los valores de las observaciones, ya que si no hubiere variabilidad o
dispersión en los datos interés, entonces no habría necesidad de la gran
mayoría de las medidas de la estadística descriptiva.
Las medidas de tendencia
central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor
representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas
medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la
información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la
dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor
central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son
comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán
comparar varias muestras.
CATHERIN PINILLA
SALUD OCUPACIONAL
VI SEMESTRE
PREGUNTAS
GENEADORAS 5
En el contexto de muestreo probabilístico, existen varias
posibilidades de obtención de una muestra:
En un muestreo aleatorio simple todos los
individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. La selección de
la muestra puede realizarse a través de cualquier mecanismo probabilístico en
el que todos los elementos tengan las mismas opciones de salir. Por ejemplo uno
de estos mecanismos es utilizar una tabla de números aleatorios, o también con
un ordenador generar números aleatorios, comprendidos entre cero y uno, y
multiplicarlos por el tamaño de la población, este es el que vamos a utilizar.
Es frecuente que cuando se realiza un estudio interese
estudiar una serie de subpoblaciones (estratos) en la población, siendo
importante que en la muestra haya representación de todos y cada uno de los
estratos considerados. El muestreo aleatorio simple no nos garantiza que tal
cosa ocurra. Para evitar esto, se saca una muestra de cada uno de los estratos.
Hay dos conceptos básicos:
1.
Afijación igual: Todos los estratos tienen el mismo número
de elementos en la muestra.
2.
Afijación proporcional: Cada estrato tiene un número de
elementos en la muestra proporcional a su tamaño.
3.
Afijación Neyman: Cuando el reparto del tamaño de la muestra
se hace de forma proporcional al valor de la dispersión en cada uno de los
estratos.
Es un tipo de muestreo
aleatorio simple en el que los elementos se seleccionan según un patrón que se
inicia con una elección aleatoria.
Considerando una población de N elementos, si queremos extraer una muestra de tamaño n, partimos de un número h=N/n, llamado coeficiente de elevación y tomamos un número al azar a comprendido entre 1 y h que se denomina arranque u origen.
Considerando una población de N elementos, si queremos extraer una muestra de tamaño n, partimos de un número h=N/n, llamado coeficiente de elevación y tomamos un número al azar a comprendido entre 1 y h que se denomina arranque u origen.
La muestra estará formada por
los elementos: a, a+h, a+2h,....a+(n-1)h.
De aqui se deduce que un
elemento poblacional no podrá aparecer más de una vez en la muestra. La muestra
será representativa de la población pero introduce algunos sesgos cuando la
población está ordenada en función de determinados criterios.
Mientras que en el muestreo
aleatorio estratificado cada estrato presenta cierta homogeneidad, un
conglomerado se considera una agrupación de elementos que presentan
características similares a toda la población.
Por ejemplo, para analizar los
gastos familiares o para controlar el nivel de audiencia de los programas y
cadenas de televisión, se utiliza un muestreo por conglomerados-familias que
han sido elegidas aleatoriamente. Las familias incluyen personas de todas las
edades, muy representativas de las mismas edades y preferencias que la
totalidad de la población.
Una vez seleccionados
aleatoriamente los conglomerados, se toman todos los elementos de cada uno para
formar la muestra. En este tipo de muestreo lo que se elige al azar no son unos
cuantos elementos de la población, sino unos grupos de elementos de la
población previamente formados. Elegidos estos grupos o "conglomerados"
en un número suficiente, se pasa posteriormente a la elección, también al azar,
de los elementos que han de ser observados dentro de cada grupo, o bien, según
se desee, a la observación de todos los elementos que componen los grupos
elegidos.
Existen otros procedimientos
para seleccionar las muestras, que son menos precisos que los citados y que
resultan menos costosos. El procedimiento más utilizado es el muestreo no
probabilístico, denominado opinático consistente en que el investigador
selecciona la muestra que supone sea la más representativa, utilizando un
criterio subjetivo y en función de la investigación que se vaya a realizar.
Con el muestreo opinático la
realización del trabajo de campo puede simplificarse enormemente pues se puede
concentrar mucho la muestra. Sin embargo, al querer concentrar la muestra, se
pueden cometer errores y sesgos debidos al investigador y, al tratarse de un
muestreo subjetivo (según las preferencias del investigador), los resultados de
la encuesta no tienen una fiabilidad estadística exacta.
Un muestreo no probabilístico
muy utilizado hoy en día por los institutos de opinión es el de itinerarios,
consistente en facilitar al entrevistador el perfil de las personas que tiene
que entrevistar en cada uno de los itinerarios en que se realizan las
entrevistas.
El muestreo denominado de cuotas,
utiliza en sucesivos sondeos al mismo conjunto muestral (inicialmente
seleccionado de forma aleatoria) y es el empleado para medir índices de
audiencia de programas televisivos.
MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO.
Se divide la población en grupos en función de un carácter
determinado y después se
muestrea cada grupo aleatoriamente, para obtener la parte
proporcional de la muestra. Este
método se aplica para evitar que por azar algún grupo de
animales este menos representado
que los otros.
El muestreo estratificado tiene interés cuando la
característica en cuestión puede estar relacionada con la variable que queremos
estudiar. Cuando se realiza un muestreo cuya unidad sean las granjas, la
estratificación se aplica frecuentemente
en relación al tamaño de granja o a la aptitud de los animales, ya que muchas enfermedades presentan prevalencias diferentes en función del tamaño
de la granja o a si se trata por ejemplo
de razas de aptitud lechera o cárnica. Si la unidad son los animales, se suele
estratificar en función de la edad ya que ésta suele influir en muchas
enfermedades.
Ejemplo: La
probabilidad de que una oveja esté infectada de Maedi está directamente
relacionada con la edad. En el ejemplo anterior, la explotación tiene el 44% de los animales de menos de 2 años, el
28% de 3-4 años, el 18% de 5-6 y el 10% son animales de más de seis años: el 44% de los 61 animales
de la muestra (27 animales) se tomará al azar
entre los de 1-2 años, el 28% entre los de 3-4 años y así sucesivamente
(17, 11 y 6 animales de los otros tres
grupos). Este método evita que por casualidad (por azar) se tomen más individuos de un grupo que de los demás y
esto pueda condicionar el resultado.
MUESTREO MIXTO.
Cuando la población es compleja, cualquiera de los métodos
descritos puede ser difícil de
aplicar, en estos casos se aplica un muestreo mixto que
combina dos o más de los anteriores
sobre distintas unidades de la encuesta.
Ejemplo: se pretende determinar la prevalencia de una
determinada infección en una
comarca: se dividen las explotaciones en tres grupos en
función de su tamaño y se realiza
un muestreo estratificado, en las granjas que forman la
muestra se realiza un muestreo
sistemático para elegir los individuos que se analizarán
2 ¿COMO SE DETERMINA EL TAMAÑO DE UNA MUESTRA?
El determinar
el tamaño de una muestra representa una parte esencial del método científico para poder llevar a cabo una investigación. Al muestreo lo podemos definir como el conjunto de observaciones necesarias para estudiar la distribución de determinadas características en la totalidad de una
población, a partir de la observación de una parte o subconjunto de una
Población,
denominada muestra.
A LA DE DETERMINAR EL TAMAÑO QUE DEBE alcanzar una muestra
hay que tomar encuentra varios factores
El tipo de muestreo
El parámetro a estimar
El error maestral
admisible
La varianza y población
El nivel de confianza
Preguntas generadoras N0 4
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado
(o conjunto de resultados) luego de llevar a cabo un experimento aleatorio, del
que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
2. como determinar los limites
de confianza en una variable
En
el contexto de estimar un parámetro poblacional, un intervalo de confianza es
un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el
verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
3.que
pruebas de hipótesis existen como se aplican
1.
Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional.
Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el
parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después
se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor
hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la
hipótesis es cierta.
Etapa 1.- Planear la
hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor
hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy
poco probable cuando la hipótesis es cierta.
Etapa 2.- Especificar el
nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%,
entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan
diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor,
pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.
Etapa 3.- Elegir la
estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística
muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión
transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor
hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria
de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el
cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.
Consecuencias de las Decisiones en Pruebas de
Hipótesis.
|
Decisiones Posibles
|
Situaciones
Posibles
|
||
|
|
La hipótesis nula
es verdadera
|
La hipótesis nula
es falsa
|
|
|
Aceptar la
Hipótesis Nula
|
Se acepta
correctamente
|
Error tipo II
|
|
|
Rechazar la
Hipótesis Nula
|
Error tipo I
|
Se rechaza
correctamente
|
|
Etapa 4.- Establecer el
valor o valores críticos de la
estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de
significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer
el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores,
dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.
Etapa 5.- Determinar el
valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor
hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se
determina el valor de la media muestral. Si el valor crítico que se establece
es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.
Etapa 6.- Tomar la
decisión. Se compara el valor observado de la estadística muestral con el valor
(o valores) críticos de la estadística de prueba. Después se acepta o se
rechaza la hipótesis nula. Si se rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su
vez, esta decisión tendrá efecto sobre otras decisiones de los administradores
operativos, como por ejemplo, mantener o no un estándar de desempeño o cuál de dos estrategias de mercadotecnia utilizar.
La distribución apropiada de la prueba estadística se divide en dos
regiones: una región de rechazo
y una de no rechazo. Si la
prueba estadística cae en esta última región no se puede rechazar la hipótesis
nula y se llega a la conclusión de que el proceso funciona
correctamente.
Al tomar la decisión con respecto a la hipótesis nula, se debe determinar
el valor crítico en la distribución estadística que divide la región del
rechazo (en la cual la hipótesis nula no se puede rechazar) de la región de
rechazo. A hora bien el valor crítico depende del tamaño de la región de
rechazo.
1. Expresar la hipótesis nula
2.
3. Expresar la hipótesis alternativa
4. Especificar el nivel de significancía
5. Determinar el tamaño de la muestra
6. Establecer los valores críticos que establecen las regiones de rechazo de
las de no rechazo.
7. Determinar la prueba estadística.
9. Determinar si la prueba estadística ha sido en la zona de rechazo a una de
no rechazo.
10. Determinar la decisión estadística.
11. Expresar la decisión estadística en términos del problema.
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