EJEMPLOS MEDIDAS TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION CATHERYNNE MORENO RODRIGUEZ

Taller estaturas (Media, moda y Mediana) CATHERYNNE MORENO RODRIGUEZ https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0Asrd4wnT9tLPdGVwV3FOOFFMZHFqdlppZVg2czRsbnc#gid=0

ESQUEMA MEDIDAS DE DISPERSION, PUNTO 1 TALLER 3

CATHERYNNE MORENO RODRIGUEZ ID 159632 SALUD OCUPACIONAL VI SEMESTRE J MAÑANA

CATHERYNNE MORENO RODRIGUEZ
SALUD OCUPACIONAL VI SEMESTRE
ID 159632

PREGUNTAS GENERADORAS 3ER TALLER
1- ¿Cómo se interpretan los resultados al aplicar diferentes fórmulas para el cálculo dispersión, asimetría y apuntamiento?
Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

2. ¿Para que se utilizan las medidas de dispersión?
son medidas que se toman para tener la posibilidad de establecer comparaciones de diferentes muestras, para las cuales son conocidas ya medidas que se tienen como típicas en su clase.

Por ejemplo: Si se conoce el valor promedio de los aprobados en las universidades venezolanas, y al estudiar una muestra de los resultados de los exámenes de alguna Universidad en particular, se encuentra un promedio mayor, o menor, del ya establecido; se podrá juzgar el rendimiento de dicha institución.

3. ¿Que es desviación?
Se denomina desviación, a la diferencia entre un valor y la media aritmética de la serie estadística, di=xi-<x>. La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de todas las desviaciones. 

La codificación de esta fórmula es similar a la del valor medio. La función desviacionMedia ha de conocer el valor medio de la serie estadística que se guarda en la variable local media, para calcular después cada una de las desviaciones, sumar el valor absoluto de cada una de ellas y dividir el resultado entre el número de términos.
   
La desviación cuadrática media es la raíz cuadrada de la varianza, es decir, de la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media.

La codificación de esta función es similar a la función miembro desviacionMedia. Para hallar la raíz cuadrada se llama a la función estática sqrt de la clase Math. Sin embargo, no se emplea ninguna función especial para hallar el cuadrado de un número, simplemente basta multiplicar dos veces el mismo número.

1-) COMO SE APLICAN LOS RESULTADOS AL APLICAR DIFERENTES FORMULAS PARA EL CALCULO DISPERSION ASIMETRIA Y APUNTAMIENTO? LOS RESULTADOS AL APLICAR LAS DIFERENTES FORMULAS NOS AYUDAN A IDENTIFICAR LAS DIFERENTES VARIABLES. LAS MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL SON LOS VALORES OBTENIDOS POR LA SUMA DE TODOS LOS VALORES DIVIDIDO ENTRE EL NUMERO MAYOR. LAS MEDIDAS DE DISPERSION SE EVIDENCIA EN QUE SI LAS DIFERENTES PUNTUACIONES DE UNA VARIABLE ESTA MUY ALEJADA DE LA MEDIANA MEDIA CUANDO MENOR SEA EL VALOR MAYOR SERA LA VARIABILIDAD, CUANDO MAYOR SEA MAS HOMOGENEA SERA LA MEDIANA MEDIA. CUANDO HABLAMOS DE LA DISPERSION DE VARIABILIDAD MUESTRAN LA VARIABILIDAD DE UNA DISTRIBUCIÓN INDICADO POR MEDIO DE UN NUMERO 2-) PARA QUE SE UTILIZN LAS MEDIDAS DE DISPERSION? SE ENCARGAN DE MEDIR CUAN ALEJADAS ESTAN LOS CONJUNTOS EN VALORES EN RELACIÓN CON SU MEDIDA ARITMETICA. 3-) QUE ES DESVIACIÓN? POSIBILITAN RETRATAR LA DISTANCIA DE LOS VALORES DE LAS VARIABLES A LA DIFERENCIA ENTRE UN VALOR ARITMETICO. DE IGUAL FORMA LA DESVIACIÓN MEDIA Y LA MEDIA ARITMETICA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE TODAS LAS DESVIACIONES. MARTHA PATRICIA TORRES.

PREGUNTAS GENERADORAS

GUIA # 3

1.       COMO SE PUEDE DETERMINAR EL GRADO DE VARIABILIDAD O DISPERSION DE LOS DATOS CON RESPECTO A UN PROMEDIO VALOR CENTRAL O MEDIDA DE POSICION.

RTA: E l objetivo de las medidas de tendencia central es el de analizar los datos de un valor significativo, las medidas de dispersión nos señala la información de la medida central hasta su punto representativo estas medidas cuantifican la variabilidad de los valores de una distribución al valor.

2.       PARA QUE SE UTILIZAN LAS MEDIDAS DE DISPERSION?

RTA: También son llamadas medidas de variabilidad nos informa sobre cuanto se alejan del centro los valores de la distribución y nos ayudan a tener una idea de la represetabilidad de las medidas centrales, a mayor dispersión mayor represetabilidad.

3.       QUE ES DESVIACION?

RTA: Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de los datos con respecto a su punto central o media la desviación nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de la diferencia que hay entre dos datos y la media.

PREGUNTAS GENERADORAS

CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS

SALUD OCUPACIONAL

YULI MARCELA AYALA GOMEZ

VI SEMESTRE

ID: 158127

GUIA # 3

1.  1 .  COMO SE PUEDE DETERMINAR EL GRADO DE VARIABILIDAD O DISPERSION DE LOS DATOS CON RESPECTO A UN PROMEDIO VALOR CENTRAL O MEDIDA DE POSICION.

RTA:

Para determinar el grado de variabilidad o dispersión de los datos las medidas de tendencia central tienen como fin dar un valor representativo por medio de las medidas de dispersión que nos indican el punto de la medida central con énfasis  de la información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación y la variabilidad del valor central de una distribución.

2.  2.   PARA QUE SE UTILIZAN LAS MEDIDAS DE DISPERSION?

RTA:

·         Utiliza en su cálculo todos los valores de la muestra.

·         Fácil de comprender pues es el promedio en que los valores se desvían con respecto a la media.

El promedio no es representativo cuando se tiene una amplia dispersión. Se puede comparar cuán dispersas están dos o más distribuciones.
Una medida de dispersión puede utilizarse para evaluar la confiabilidad de dos o más promedios.
  Medidas de dispersión:
Varias medidas de dispersión:

·         Amplitud de Variación: Tal intervalo especial se utiliza ampliamente en las aplicaciones del control estadístico de procesos.

AMPLITUD DE VARIACIÓN = VALOR MÁS GRANDE - VALOR MÁS PEQUEÑO

·         Desviación media: Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media aritmética.

/ X - X /
DESVIACIÓN MEDIA DM =
n
Donde:
X valor de cada observación
X media aritmética de los valores
n número de observaciones de la muestra
/ / Valor absoluto

3.  3.   QUE ES DESVIACION?

RTA:

Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media aritmética. La denotaremos por di. No es una medida, son muchas medidas, pues cada valor de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo que precisaremos una medida que resuma dicha información.

GUÍA 3

PROBLEMA

¿Cómo se puede determinar el grado de variabilidad o dispersión de los datos con respecto a un promedio, valor central o medida de posición?

Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero la suma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

 Medidas descriptivas

Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.

   

http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm#disper

www.ematematicas.net/estadistica/medidas/index.php

www.bioestadistica.uma.es/libro/node12.htm

Los datos pertenecientes a un conjunto, generalmente tienen diferencias de magnitud, es decir, algunos son pequeños y otros son grandes. La variación entre los datos se denomina DISPERSIÓN o  VARIABILIDAD.

PREGUNTAS GENERADORAS

1. ¿Cómo se interpretan los resultados al aplicar diferentes fórmulas para el cálculo dispersión, asimetría y apuntamiento.

Las medidas de posición central son los valores que de una manera condensada representan una serie dedatos, pero realmente no son suficientes para caracterizar una distribución de frecuencia. Para describir unadistribución de frecuencia o serie de datos es necesario, por lo menos otra medida que indique la dispersión o variabilidad 

de los datos, es decir, su alejamiento de las medidas de posición central. Estas medidas de posición central no tienen ningún valor si no se conoce como se acercan o se alejan esos valores conrespecto al promedio, en otras palabras es conocer como se dispersan o varían esos valores con respecto al promedio de una distribución de frecuencia.

La dispersión o variabilidad se entiende como el hecho de que los valores de una serie difieran uno deotro, es decir, como se están dispersando o distribuyendo en la distribución. De acuerdo con esto esnecesario encontrar una medida que indique hasta que punto los valores de una variable están dispersos enrelación con el valor típico. Las medidas de variabilidad son números que expresan la forma en que losvalores de una serie de datos cambian alrededor de una medida de posición central la cual por lo general esla media aritmética.La dispersión puede ser mayor o menor, tomando en cuenta esas diferencias. La variabilidad es la esenciade la estadística, puesto que las variables y atributos se caracterizan siempre por diferencias de valores entreobservaciones individuales. Casi siempre en una distribución de frecuencia el promedio obtenido difiere delos datos de la serie; por esto es importante determinar el grado de variación o dispersión de los datos de unaserie de valores con respecto al promedio. Las medidas de dispersión se clasifican en dos grandes grupos:a).- Las Medidas de Dispersión Absolutas y las Relativas; las Relativas, vienen expresadas en las mismasmedidas que se identifican la serie de datos, las mismas son: 1).- El Recorrido, 2) La Desviación cuartilica,3) La Desviación Semicuartilica, 4) La desviación Media, 5) La Desviación Típica o Estándar 6) Lavarianza.

2. ¿Para que se utilizan las medidas de dispersión?

El objetivo  es tratar de sintetizar toda la información  disponible, pero  cabe preguntarse posteriormente si esa medida es o  no representativa de la distribución  de frecuencias.

Las medidas de dispersión indican que tan lejos o tan cerca se encuentran unos datos de otros en una distribución de frecuencia. La medida representativa mas utilizada para analizar la dispersión de datos es la media. Las más importantes son el rango, la desviación media, la desviación típica o estándar, el coeficiente de variación, la varianza. 

3. ¿Que es desviación?

Es la diferencia que se observa entre el valor de la variable y la media aritmética. La denotaremos por di. No es una medida, son muchas medidas, pues cada valor de la variable lleva asociada su correspondiente desviación, por lo que precisaremos una medida que resuma dicha información. 

es.wikipedia.org/wiki/Desviación_estándar
www.slideshare.net/.../desviaciones-estadisticas

cec.vcn.bc.ca/mpfc/modules/cri-devs.htm

salud ocupacional jornada mañana
IV semestre
preguntas generadoras estadística 1 taller
carol viviana acosta vargas

1. Cual es el papel de la estadística en la investigación?

La estadística en la investigación juega un papel muy importante ya que por medio de las estadísticas se recolecta, analizan e interpretan datos de lo que se quiere investigar.

2. Como podemos justificar la toma de una decisión como profesional?

Por medio de investigaciones con resultados claros, precisos y concisos se puede justificar la toma de decisiones como profesionales.

3. En que me apoyo para tomar decisiones?

Por medio de estudios estadísticos, ya que gracias a estos uno puede tener ideas claras de las problemáticas estudiadas y asi hallar las posibles soluciones y en base a esto tomar desiciones para solucionar las problemáticas.

Tercer taller

Carol acosta Vargas

Salud ocupacional IV

Jornada mañana

1. ¿Cómo se puede determinar el grado de variabilidad o dispersión de los datos con respecto a un promedio, valor central o medida de posición?

Al analizar las distribuciones con el objeto de obtener medidas descriptivas numéricas llamadas estadísticas, que nos ayuden en el análisis de las características de los datos. Dos de estas características son de particular importancia para los responsables de tomar decisiones: la tendencia central, la dispersión y, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central. Miramos  entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.

2. Para q se utilizan las medidas de dispersión?

Muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será la medida. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.

La dispersión es importante porque:

·         Proporciona información adicional que permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central. Si los datos se encuentran ampliamente dispersos, la posición central es menos representativa de los datos.

·         Ya que existen problemas característicos para datos ampliamente dispersos, debemos ser capaces de distinguir que presentan esa dispersión antes de abordar esos problemas.

·         Quizá se desee comparar las dispersiones de diferentes muestras. Si no se desea tener una amplia dispersión de valores con respecto al centro de distribución o esto presenta riesgos inaceptables, necesitamos tener habilidad de reconocerlo y evitar escoger distribuciones que tengan las dispersiones más grandes.

3. Que es desviación?

La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.

Por ejemplo, las tres muestras (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) y (6, 6, 8, 8) cada una tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar muestrales son 8,08; 5,77 y 1,15 respectivamente. La tercera muestra tiene una desviación mucho menor que las otras dos porque sus valores están más cerca de 7.

La desviación estándar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre. La desviación estándar de un grupo repetido de medidas nos da la precisión de éstas. Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo con el modelo teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media de las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en desviaciones estándar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teoría. Esto es coherente, ya que las mediciones caen fuera del rango de valores en el cual sería razonable esperar que ocurrieran si el modelo teórico fuera correcto. La desviación estándar es uno de tres parámetros de ubicación central; muestra la agrupación de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio).

EJERCICIO GUIA 3

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PREGUNTAS GENERADORAS 3

PREGUNTAS GENERADORAS 3

1. ¿Cómo se puede determinar el grado de variabilidad o dispersión de los datos con respecto a un promedio, valor central o medida de posición?

Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo,  y a traves de las medidas de dispersión , nos indica  hasta que punto estas medidas de tendencia central son representativas como síntesis de la información.Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respecto al valor central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.

2. ¿Para que se utilizan las medidas de Dispersión ?

Nos ayudan a  tener una idea sobre la representabilidad de las medidas centrales , a mayor dispersión menor representabilidad.

MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTAS

 VARIANZA ( s² ): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

   

Haciendo operaciones en la fórmula anterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:

Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de X_i.

¿ Que es la desviaciòn ?

DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por las mismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza

Para estimar la desviación típica de una población a partir de los datos de una muestra se utiliza la fórmula (cuasi desviación típica):

RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (R_e). Es la diferencia entre el valor de las observaciones mayor y el menor.  R_e = x_max - x_min

MEDIDAS DE DISPERSIÓN RELATIVAS

COEFICIENTE DE VARIACIÓN DE PEARSON: Cuando se quiere comparar el grado de dispersión de dos distribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medias no son iguales se utiliza el coeficiente de variación de Pearson que se define como el cociente entre la desviación típica y el valor absoluto de la media aritmética

CV representa el número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética y por lo tanto cuanto mayor es CV mayor es la dispersión y menor la representatividad de la media.

MEDIDAS DE FORMA

Comparan la forma que tiene la representación gráfica, bien sea el histograma o el diagrama de barras de la distribución, con la distribución normal.

MEDIDA DE ASIMETRÍA

Es simétrica cuando su mediana, su moda y su media aritmética coinciden. Una distribución es asimétrica a la derecha si las frecuencias (absolutas o relativas) descienden más lentamente por la derecha que por la izquierda.

Si las frecuencias descienden más lentamente por la izquierda que por la derecha diremos que la distribución es asimétrica a la izquierda.

Existen varias medidas de la asimetría de una distribución de frecuencias. Una de ellas es el Coeficiente de Asimetría de Pearson:

Su valor es cero cuando la distribución es simétrica, positivo cuando existe asimetría a la derecha y negativo cuando existe asimetría a la izquierda.

MEDIDA DE APUNTAMIENTO O CURTOSIS

   Miden la mayor o menor cantidad de datos que se agrupan en torno a la moda. Se definen 3 tipos de distribuciones según su grado de curtosis:

  

 Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal). Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable. Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

ESQUEMA DISPERSIÓN Y SU UTILIDAD

1 COMO SE MIDE O SE ESTUDIA EL COMPORTAMIENTO DE LOS ELEMENTOS DE UNA POBLACIÓN?

 Por medio de la estadística, ya que con esta se recolecta, analiza e interpretan los datos de algún fenómeno o estudio aplicado. Con esta podemos estudiar varios tipos de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en aéreas de negocios o instituciones gubernamentales.

Se divide en dos grandes áreas:

-          estadística descriptiva: se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clúster, entre otros.

-          La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

1.       La media es considerada como la mejor medida de tendencia central, por las siguientes razones:

-          Los puntajes contribuyen de manera proporcional al hacer el cómputo de la media.

-          Es la medida de tendencia central más conocida y utilizada.  

-          Las medias de dos o más distribuciones pueden ser fácilmente promediadas mientras que las medianas y las modas de las distribuciones no se promedian.

-          La media se utiliza en procesos y técnicas estadísticas más complejas mientras que la mediana y la moda en muy pocos casos.

¿QUE VENTAJAS TIENE LA MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL?

MEDIA

Ventajas 

Ø  Emplea en su cálculo toda la información disponible.

Ø  Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio.

Ø  El promedio se estable en el muestreo.

Ø  Es un valor único.

MEDIANA 

Ventajas:

Ø  Fácil de calcular si el número de observaciones no es muy grande.

Ø  No se ve influenciada por valores extremos, ya que solo influyen los valores centrales.

Ø  Fácil de entender.

MODA 

Ventajas

Ø  No requiere cálculos.

Ø  Puede usarse para datos tanto cuantitativos como cualitativos.

Ø  No se ve influenciada por valores extremos.

Ø  Se puede calcular en clases de extremo abierto. 

 ¿QUE DESVENTAJAS  TIENE LA MEDIDA DE TENDENCIA CENTRAL?

MEDIA

Desventajas 

Ø  Es sensible a los valores extremos.

Ø  No es recomendable emplearla en distribuciones muy asimétricas.

Ø  Si se emplean variables discretas o cuasi-cualitativas, la media aritmética puede no pertenecer al conjunto de valores de la variable.

MEDIANA 

Desventajas

Ø  No utiliza en su “cálculo” toda la información disponible.

Ø  No pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido.

Ø  Hay que ordenar los datos antes de determinarla.

MODA 

Desventajas

Ø  Para conjuntos pequeños de datos su valor no tiene casi utilidad, si es que de hecho existe. Solo tiene significado en el caso de una gran cantidad de datos.

Ø  En ocasiones, el azar hace que una sola observación no represente el valor más frecuente del conjunto de datos.

Ø  Difícil de interpretar si los datos tiene 3 o más modas.

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